1948’de Ordu’da doğdu. 1969’da İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ni bitirdikten sonra Ordu’da avukatlığa başladı. CHP Genel Merkezi’nin 50. kuruluş yılı nedeniyle açtığı yarışmada “Devlet Partisi’nden Halk Partisi’ne” başlıklı yazısıyla “birincilik” ödülü aldı. 1974-1977 arasında CHP Ordu İl Başkanlığı, 1977-80 döneminde Ordu Milletvekilliği yaptı. 1980’den sonra SHP’de Ankara İl Başkanlığı (l986-87) ve Genel Sekreter Yardımcılığı (1990-91) görevlerinde bulundu. CHP’nin siyasal yaşama yeniden dönüşü üzerine CHP’de yer aldı. 9 Eylül 1992’den 1994 sonuna kadar CHP'nin Genel Sekreterlik görevinde bulundu.
1999 Genel seçimlerinde CHP’nin TBMM dışında kalması üzerine yeniden aktif siyasete döndü. Genel Başkanlığa aday oldu. Parti yönetimi ile görüş ayrılıklarının sürmesi üzerine CHP’den ihraç edildi.

“Bosna İçin İnsanlık Girişimi”, “Doğu Konferansı” ve “Yeni Siyaset Girişimi” gibi sivil girişimlere de öncülük eden Günay’ın “Bosna Yazıları” ve “Karşı Siyaset” adıyla iki kitabı ve çeşitli gazete ve dergilerde hukuk ve siyaset konularında yayınlanmış çok sayıda makale ve söyleşisi bulunmaktadır. Günay evli ve iki çocuk babası.