AK Parti |AKParti Forum |AK Gençlik |Recep Tayyip Erdoğan |AKPARTİ Gençlik Forumu|

[eses]

AKARSULARDA KATI MADDE HAREKETİ

GENEL BİLGİLER

Akarsularda su akarken beraberinde katı maddelerde taşır. Bu katı maddeler ya akarsu havzasındaki erozyondan veya akarsu yatağındaki aşınmalardan kaynaklanır. Akarsu yatağındaki aşınmalar o bölgede bir takım oyulmaların oluşmasına sebep olur. Öte yandan akarsudaki akımın sürükleme gücünün azaldığı bölgelerde , taşınmakta olan katı maddelerin bir kısmı tabana çöker ve yığılmalar olur. Böylece akarsu boyunca katı madde hareketlerinden kaynaklanan bir takım oyulma ve yığılmalar meydana gelir. Bu katı madde olayları sonucunda akarsu morfolojisi değişir,akarsu üzerinde yapılan yapılar fonksiyon ve sağlamlık yönünden zarar görür, hatta akarsuyun su kalitesi etkilenir. Söz konusu değişme ve etkilenmeleri daha iyi anlamak ve bunları belirlemek için akarsulardaki katı madde hareketinin kurallarını bilmemiz gerekir.

KATI MADDELERİN SINIFLANDIRILMASI

1.MALZEMENİN KAYNAĞINA GÖRE SINIFLANDIRMA

a)yatak malzemesi
b)yıkanmış malzeme

Yatak malzemesi,hareketli bir tabanı oluşturan malzemedir.yıkanmış malzeme ise çoğunluğu havza erozyonundan gelen ve yatak malzemesinden daha ince olan malzemedir.

2.AKARSUDAKİ TAŞINMA ŞEKLİNE GÖRE SINIFLANDIRMA

a)askı maddesi
b)sürüntü maddesi

Askı maddesi suyun içinde askı halinde hareket eden maddelerdir.sürüntü maddesi ise akarsu yatağında yuvarlanarak ve kayarak hareket eden maddelerdir. Tabanda sıçrayarak hareket eden maddelerde sürüntü maddesi sınıfına girer.

Katı madde hareketinin incelenmesinde taşıma şekillerine göre yapılan sınıflandırma daha çok kullanılır. Diğerinde olduğu gibi bu sınıflandırmada da sınıflandırmaya giren maddelerin toplamına toplam katı madde denir. Yani askı maddesi yıkanmış malzeme ve yatak malzemesinden oluşur. Sürüntü maddesi ise sadece yatak malzemesinden meydana gelir.

Katı madde konsantrasyonu,su içindeki askı maddesi miktarının su ve askı maddesi karışım oranına denir. Genellikle bu, bir milyonda kısım olarak ifade edilir ve ppm ile gösterilir. Konsantrasyon , milyon metreküpte metreküp(m³/10^6 m³) veya litrede miligram(mg/l) birimleri ile verilir.

KATI MADDE ÖZELLİKLERİ

Hem kohezyonlu, hem de kohezyonsuz maddeler akarsu morfolojisinin oluşmasında etkili olur. Kohezyonsuz parçacıklar arasında kimyasal bir etkileşim olmamasına karşılık, kohezyonlu parçacıklarda daneler arasında fiziksel ve kimyasal etkileşimler önemli rol oynar. Özellikle kil olan akarsu şevlerinin aşınmasındaki hareketin başlamasında ve taşınma olayında kimyasal etkiler ağırlık kazanır.

Kohezyonsuz katı maddelerin özellikleri:

1.dane çapı
2.dane özgül ağırlığı
3.dane biçimi
4.granülometri eğrisi
5.danenin çökelme hızı

TABAN ŞEKİLLERİ

Hareketli tabanlı(alüvyonlu)akarsularda taban şekillerinin (kum dalgaları)bilinmesi bizim için şu iki sebepten dolayı önemlidir.

1.Akarsuyun taban şekli sürüntü maddesi hareketinin stokastik yapısını yansıtır. Bu bakımdan sürüntü maddesi miktarını ölçmede kullanılan teknik, taban şekline uygun olmalıdır.

2.Taban şekli taban pürüzlülüğünü ,taban pürüzlülüğü ise hem debiyi, hem de su derinliğini etkiler. Bunun için ulaşım gibi su derinliğinin önemli olduğu düzenlemelerde taban şekilleri göz önüne alınır.

Akarsularda Karşılaşılan Taban Şekilleri Şunlardır:

Kum dalgacıkları
Eşikler
Yıkanmış eşikler
Düz yatak
Ters eşikler
Göller ve düşümler

HAREKETİN BAŞLAMASI

Akarsulardaki katı madde hareketlerinde önemli bir rol oynayan kayma(sürükleme) gerilmesi τo=γ.R.J bağıntısı ile hesaplanabilir. Burada γ suyun özgül ağırlığı , R hidrolik yarıçaptır.Genişliğinin derinliğine oranı 30 dan fazla olan akarsularda R yerine su derinliği alınabilir. J ise hidrolik eğimdir.

Akarsu yatağında bulunan kohezyonsuz bir parçacığın dengesi düşünülürse;

a)parçacığın su içindeki ağırlığı
b)suyun sürükleme kuvveti

etki eder.son kuvvete parçacığın etrafındaki akım sebep olur. Bu kuvvet parçacığın etrafında basınç farkları ve kayma gerilmeleri doğurur.

Parçacığa etki eden kuvvetlerin büyüklükleri, parçacığın büyüklüğüne,biçimine,yatağın pürüzlülüğüne,etrafındaki suyun ortalama hızına ve bu hızdaki dalgalanmalara bağlıdır.Hareketin başlaması anında parçacığa etki eden kuvvetlerin devirici ve koruyucu momentleri birbirine eşit olacaktır.Sürükleme kuvveti F,suya batmış haldeki parçacığın ağırlığı G ile gösterilir.
F.b=G.a yazılır.Burada a ve b sırayla G ile F kuvvetlerinin moment kollarıdır.

F ve G’nin değerleri yerine konursa;

½.Cf.ρ.V².π/4.D².b=π/6.D³.(γs-γ).a
bulunur.Burada

Cf: dane biçimine bağlı bir direnç katsayısı
V: Parçacığın çevresinde akımın ortalama hızı
ρ: Suyun özgül kütlesidir.

Akımın hızı kayma hızı ile orantılıdır.Kayma hızı ise u²=τk/ρ şeklinde yazılabilir.Burada τk kritik kayma gerilmesidir.Bir önceki bağıntıda V kayma hızının yerine yukarıdaki eşdeğeri yazılırsa;

Ψ= τk/(γs-γ).D=a.4/b.3. Cf şeklinde bir bağıntı elde edilir.Burada Ψ parçacığın şekline ve akımın hızına bağlı bir parametredir.

KATI MADDE MİKTARININ HESABI

Katı Madde Hareketine Etki Eden Değişkenler

Bir akarsuda taşınan katı madde miktarı, o akarsu ile ilgili mühendislik problemlerinin çözümünde temel bir veri olmaktadır.Özellikle su alma yeri ve tipinin seçiminde, su kuvveti tesislerinde,baraj hazne hacminin belirlenmesinde,taşımacılık ve taşkın kontrolü gibi düzenlemelerde,akarsuyun köprülerle geçilmesinde ortaya çıkabilecek yığılma ve oyulmaların belirlenmesinde taşınan katı madde miktarının bilinmesi gerekir.Kısaca katı maddelerin mevcut ve yapılacak yapılara fonksiyon,sağlamlık,maliyet ve hatta estetik açıdan zarar verdiği bir gerçektir.

Akarsularda taşınan katı madde miktarına etki eden pek çok değişken vardır.Bunun için toplam katı madde debisi

Qt=f(Q,h,τ,υ,ρ,ε, ρs,D,w,g) şeklinde bir fonksiyon ile gösterilebilir.

Burada Q,h,τ akımın özellikleridir. υ,ρ,ε akışkanın özellikleridir. ρs,D,w katı madde özellikleridir.g ise yerçekimi ivmesidir.

ASKI MADDESİ MİKTARININ HESABI

Akarsuda askı halinde hareket eden maddeler,bir yandan çökelme hızı dolayısıyla aşağıya inerken, öbür yandan türbülans etkisi ile yukarıya çıkarlar.Böylece su içinde askıda ve bir bakıma dengede kalırlar.

Bu denge bir boyutlu akımda şöyle yazılabilir.

w.C=εs. ∂C/∂z
Burada C tabandan itibaren herhangi bir z kotundaki noktada konsantrasyon değerini gösterir. εs ise askı maddesi difüzyon katsayısıdır. Bu bağıntıda birinci terim çökelme ile aşağı inen, ikinci terim türbülans ile yukarı çıkan askı maddesi miktarlarını göstermektedir.

Pratikte askı maddesi miktarının hesabı aşağıdaki sıra ile yapılır.

1.Akarsu yatağında ölçme yapılacak kesit için enkesit alanı,hız,pürüzlülük katsayısı,eğim ve debi gibi hidrolik büyüklükler belirlenir.

2.Ölçme kesitinde ölçme yapılacak düşey eksenlerin yeri ve ölçme aletleri belirlenir.

3.Belirlenen düşeylerdeki ölçme noktalarında hız ölçülür.Bu noktaların su derinliği ve tabandan yüksekliği belirlenir.

4.Çökelme hızı ve daha sonra α değeri hesaplanır.

5.C/Ca değerleri hesaplanır.

6.Düşey eksenlerdeki aynı noktalarda hız ve konsantrasyon değerleri çarpılır.

7.Bu çarpımların sonucu bütün enkesit boyunca entegre edilerek o kesitten geçen askı maddesi miktarı bulunur.

SÜRÜNTÜ MADDESİ MİKTARININ HESABI

Sürüntü maddesi miktarının bulunması için pek çok ampirik bağıntı geliştirilmiştir.

qs=φ τ (τ- τk)

burada φ boyutlu bir parametre, τ akımın ortaya çıkardığı kayma gerilmesi, τk kritik kayma gerilmesidir. φ parametresi, ortalama dane çapı 4 mm ise 0.6, 2 mm ise 1, 0.25 mm ise 5 ve 0.1 mm ise 10 m³/(kg-s)alınabilir.


















KONU İLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR

1)Dikdörtgen kesitli bir akarsuyun genişliği 30 m, taban eğimi 0,04 ve manning pürüzlülük katsayısı 0,028 dir. Sürüntü maddesi hareket başlangıcında kesitten geçen debi 100 m³/s olduğuna göre kritik kayma gerilmesi ve malzeme ortalama dane çapını bulunuz.
(gmalzeme=2,65 t/m³ g:malzemenin özgül ağırlığı)

ÇÖZÜM:

τ=γ.R.J

γ:Suyun özgül ağırlığı
τ:kayma gerilmesi
J:eğim(taban eğimi)
R:hidrolik yarıçap(genişlik)

Q=1/n.h⅔.j½.A

Q:debi
A:alan
h:yükseklik(hidrolik yarıçap)
n:manning pürüzlülük katsayısı
j:taban eğimi

Not:Genişliğin su derinliğine oranı 30 ise R yerine h alınabilir.

Q=1/0,028.h⅔.(0,004)½.30.h=100 m³/s ise h=1,26 bulunur.

τ=1000.1,26.(0,004) ise τ=5,04 kg/m² bulunur.

Dane çapı(shields bağıntısı);

D=τk/(γs-γ).0,06

D: ortalama dane çapı
γs:malzeme özgül ağırlığı
γ:suyun özgül ağırlığı
τk:kayma gerilmesi

D=5,04/(2650-1000).0,06=0,05 m bulunur.








2)Bir akarsuda taşınan malzemelerin ortalama dane çapı 0,0002 m dir. Su derinliği 5m olan bir kesimden su alınacaktır. Tabandan a kadar yukarda ölçülen konsantrasyon 270 m³/10^6 m³ tür. Parçanın çökelme hızı 2,5 cm/sn dir.C/Ca oranının 0,2 olduğu su derinliğini bulunuz. Bu seviyede askı maddesi konsantrasyonunu belirleyiniz.(Akarsuyun taban eğimi 0,0006 dır.)(k=0,3)

ÇÖZÜM

Cz/Ca=[(h-z/z).(a/(h-a)]^α

α=w/k.√g.h.j


Cz:z deki konsantrasyon
Ca:a daki konsantrasyon
h:su derinliği
a:parçanın çökme hızı
a=0,05 .h standart alınır
α:formülü yukarıda verilen bir sabit
w:parçanın çökelme hızı
k:vankormen katsayısı
g:yerçekimi ivmesi
j:taban eğimi
h:derinlik

α=(2,5.10^-2 m/sn).0,3.√ 9,81.5.0,0006 = 0,49
a=0,05.h=0,05.5=0,25 m

Cz/Ca=[(5-z)/z).(0,25/5-0,25)]^0,49=0,2 z=2,92 m


Cz/Ca=0,2 Cz=0,2. Ca Cz=0,2.270=54 m³/10^6 m³ bulunur.


















3)Taban genişliği 60 m ve taban eğimi 0,005 olan bir akarsuda 65 m³/s lik debi yılda 120 gün tekrarlanmaktadır. Hidrolik yarıçap 0,95 m, ortalama çapına göre bulunan kritik kayma gerilmesi τk=0,25 kg/m² ve sürüntü maddesi parametresi ø=1,0 m³/(kg/sn) olduğuna göre Du Boys formülü yardımı ile birim genişlikten geçen sürüntü maddesi miktarını bulunuz.

ÇÖZÜM

qs= ø.τ.(τ-τk)

τ=γ.R.J

qs: birim genişlikten geçen sürüntü maddesi
τk: kritik kayma gerilmesi
τ: akımın kayma gerilmesi
γ: suyun özgül ağırlığı
J: taban eğimi
R: hidrolik yarıçap

τ=1000.0,95.0,005=4,75

qs=1.4,75.(4,75-0,25)=21,375 kg/s.m

Qs=21,375.60=1282,5 kg/s (saniyelik debi)

Qst=1282,5.120.86400=1,33.10^10 kg (120 günlük debi)